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短信银行通知是可以取消的，取消短信银行通知的方法有多种，包括以下几种方式。
1、通过电话客服取消：拨打相应银行的客服电话，请求客服人员取消短信提醒服务即可。
2、在网上银行或手机银行客户端取消：登录银行网上银行或手机银行客户端，进入账户管理或信用卡管理界面，找到短信服务选项，选择关闭服务即可。
3、前往银行柜台取消：携带个人身份证和银行卡前往银行柜台，向工作人员说明需要取消短信提醒业务即可取消。
具体的取消方式可能会因银行不同而有所差异，建议直接联系对应银行的客服人员或前往柜台咨询，取消短信通知后，将无法通过短信接收到账户动态信息，请确保不会影响到个人金融服务的正常使用。